设a>0,b>0,且a+b=1,则[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]的最小值为？要过程
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解：因为a+b=1
所以（a+b）²=a²+b²+2ab=1 所以a²+b²=1-2ab
把[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]通分可得，1+2/ab
又a>0,b>0，所以1+2/ab恒大于等于1.
所以最小值为1
所以（a+b）²=a²+b²+2ab=1 所以a²+b²=1-2ab
把[(1/a^2)-1][(1/b^2)-1]通分可得，1+2/ab
又a>0,b>0，所以1+2/ab恒大于等于1.
所以最小值为1
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ab有最大值时，1+2/ab有最小值，由于a+b=1，当a=b=1/2时ab有最大值1/4,所以最小值为9
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