Question

函数的连续性与间断点是什么？

Answer 1

函数的连续性与间断点是x=±1。

当－1<x<1时，可以知道n→∞时，x^2n→0。

f(x)=lim<n→∞＞x(1-x^2n)/(1+x^2n)=x。

当x=±1时，f(x)=0。

当x<-1或x>1时，分子分母同时除以x^2n。

f(x)=lim<n→∞＞x/=-x。

因为lim<x→－1->f(x)=-1，lim<x→－1+>f(x)=1，f(-1)=0。

所以x=-1是这个函数的跳跃间断点。

lim<x→1->f(x)=1，lim<x→1+>f(x)=-1，f(1)=0。

所以x=1也是跳跃间断点。

-x (x<-1)。

0 (x=-1)。

f(x)= x (-1<x<1)。

0 (x=1)。

-x (x>1)。

这个函数不连续，x=±1是其间断点。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。