Question

高等数学求解过程

请求解答，认真完成解答过程

Answer 1

极限=1

方法如下，
请作参考：

追问

能将我上面的题目，认真的回答一下嘛， 步骤写清晰一点， 不要潦草， 最好手写

追答

∽表示等价

分母sin2x∽2X

分子用到公式：1-cosx～x²/2

∴1-cos2x～（2x）²/2

采纳不

追问

分母2x sin x 等同于 x sin 2x 嘛？

你看我这道题的解法，能直接抄到上道题的解答里嘛， 如果要修改怎么修改呢 ？

追答

方法不同，但都是正确的

可以抄上去。

追问

分母2x sin x 等同于 x sin 2x 嘛？ 这两道题并不一样

Answer 2

解：设x=rcosθ，y=rsinθ，∴0≤r≤a。又，积分区域是圆域，∴0≤θ≤2π。∴D={(r,θ)丨0≤r≤a，0≤θ≤2π}。
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,a)丨cosθsinθ丨(r^3)dr。
利用积分区域的对称性性质，∴原式=2∫(0,π/2)sin(2θ)dθ∫(0,a)(r^3)dr=[(a^4)/2]∫(0,π/2)sin(2θ)dθ=-[(a^4)/4]cos(2θ)丨(θ=0,π/2)=(a^4)/2。
供参考