1*2-2*3+3*4-……-n(n+1)=？
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当n=2m时，
=2×（1-3）+4×（3-5）+6×（5-7）+……2m(2m-1-2m-1)
=-2×(2+4+……+2m)
=-2×(2+2m)m/2=-2m²-2m
=-n²/2-n
当n=2m+1时，
=-2m²-2m+2m+1
=-2m²+1=-(n-1)²/2+1
=2×（1-3）+4×（3-5）+6×（5-7）+……2m(2m-1-2m-1)
=-2×(2+4+……+2m)
=-2×(2+2m)m/2=-2m²-2m
=-n²/2-n
当n=2m+1时，
=-2m²-2m+2m+1
=-2m²+1=-(n-1)²/2+1
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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建议写成1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)，按前面的规律，-后面跟的都是偶数×(偶数+1)
可以看出2n(2n-1)-2n(2n+1)=-4n
1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)
=-4*(1+2+3+……+n)
=-2n(n+1)
可以看出2n(2n-1)-2n(2n+1)=-4n
1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)
=-4*(1+2+3+……+n)
=-2n(n+1)
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