1*2-2*3+3*4-……-n(n+1)=？
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当n=2m时，
=2×（1-3）+4×（3-5）+6×（5-7）+……2m(2m-1-2m-1)
=-2×(2+4+……+2m)
=-2×(2+2m)m/2=-2m²-2m
=-n²/2-n
当n=2m+1时，
=-2m²-2m+2m+1
=-2m²+1=-(n-1)²/2+1
=2×（1-3）+4×（3-5）+6×（5-7）+……2m(2m-1-2m-1)
=-2×(2+4+……+2m)
=-2×(2+2m)m/2=-2m²-2m
=-n²/2-n
当n=2m+1时，
=-2m²-2m+2m+1
=-2m²+1=-(n-1)²/2+1
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建议写成1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)，按前面的规律，-后面跟的都是偶数×(偶数+1)
可以看出2n(2n-1)-2n(2n+1)=-4n
1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)
=-4*(1+2+3+……+n)
=-2n(n+1)
可以看出2n(2n-1)-2n(2n+1)=-4n
1*2-2*3+3*4-……-2n(2n+1)
=-4*(1+2+3+……+n)
=-2n(n+1)
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