如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=AC+CD。求证:AD平分∠BAC

不可能的三叉戟
2012-06-20 · TA获得超过642个赞
知道答主
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过点D作DE垂直于AB,垂足为E

由题意可知,这是一个等腰直角三角形

AB=(根号2)AC

由AB=AC+CD,得

CD=AB-AC=(根号2-1)AC

则BD=BC-CD

由AC=BC

则BD=AC-(根号2-1)AC=(2-根号2)AC

在等腰△BDE中

DE=[(根号2)/2]BD=[(根号2)/2]*(2-根号2)AC=(根号2-1)AC

DE=CD

又DE⊥AB,CD⊥AC

则AD平分∠BAC

具体细节可追问

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