Question

如图，AB是圆O的直径，点D，E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C，若CE等于2求阴影面积

Answer 1

解：因为两小弓形面积相等

∴S阴=S弓形BED=S扇形BED-S△OBD

=(2^2)π×120/360-√(3)=4π/3-√(3)

Answer 2

根据∠A及∠ABC的度数都是60°可知ΔABC、ΔCED均为等边三角形，圆的半径＝CE＝2
上半部分弧形的阴影面积S1＝(1/6)圆面积－等边ΔAOE面积=2π/3－√3
这个弧形阴影面积刚好和下半部分阴影区域下边的那个弧形一模一样。
于是两部分阴影面积之和＝半圆面积－直角ΔABE面积－S1=2π－2√3－（2π/3－√3）=4π/3－√3