Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的周长是24cm，△AOD的周长比△AOB的周长大4cm,求AB、AD的长

Answer 1

由题意：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC,AB=CD,,若四边形的周长为24cm，则AD+AB=12，因为平行四边形对角线互相平分，△AOD的周长比比△AOB大4cm,即AD-AB=4，解得：AD=8cm，AB=4cm.

Answer 2

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知ΔABO比ΔBCO的周长多4cm在平行四边形中，有AB=CD，BC=AD ABCD的周长为24cm，所以AB=（24+4*2

Answer 3

设：AD为 x m，AB为 y cm
因为ABCD为平行四边形，所以OB=OC
因为平行四边形ABCD的周长为24cm
所以(x+y)*2=24 （1）
又因为三角形AOD的周长比三角形AOB的周长大4cm
所以(y+AO+OD)-(x+AO+OB)=4 化解得y-x=4 （2）
（1）与（2）组成二元一次方程组，解方程组得x=4cm y=8cm
所以，AB的长为4cm，AD的长为8cm。

Answer 4

AOB的周长=AO+BO+AB
AOD的周长=AO+DO+AD
而在平行四边形中BO=DO
所以AOD-A0B=AD-AB=4
即AD=AB+4
平行四边形的周长=2*（AB+AD）=2*(2AB+4)=24
2AB+4=12
AB=4
AD=4+4=8

Answer 5

AOB的周长=AO+BO+AB
AOD的周长=AO+DO+AD
而在平行四边形中BO=DO
所以AOD-A0B=AD-AB=4
即AD=AB+4
平行四边形的周长=2*（AB+AD）=2*(2AB+4)=24
2AB+4=12
AB=4
AD=4+4=8