已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC边上的两点，且BE=CF,AF=DE
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证明：
（1）因为BE=CF 所以BF=CE
ABCD是平行四边形，所以AB=CD
又因为AF=DE，
所以△ABF≌△DCE
（2）因为）△ABF≌△DCE
所以角ABC=角DCE
因为ABCD是平行四边形
所以AB∥CD
所以角ABC+角DCE=180度
所以角ABC=角DCE=90度
故四边形ABCD是矩形
（1）因为BE=CF 所以BF=CE
ABCD是平行四边形，所以AB=CD
又因为AF=DE，
所以△ABF≌△DCE
（2）因为）△ABF≌△DCE
所以角ABC=角DCE
因为ABCD是平行四边形
所以AB∥CD
所以角ABC+角DCE=180度
所以角ABC=角DCE=90度
故四边形ABCD是矩形
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