Question

求阴影部分面积，要详细过程。

正方形边长为4，大圆半径为4，与正方形相切，小圆与正方形内切

Answer 1

圆的面积派*半径的平方，这里派打的麻烦，你自己转换下。算出来是9派，因为是四分之一圆所以要除以4 结果是约等于7.065 所以阴影部分面积是24.5-8-7.

追问

说好的过程呢 截个图也好啊

Answer 2

1）先算箭形面积（双三角形）
p=（2+4+2√2）/2=3+√2
S ²=p(p-a)(p-b)(p-c）=（3+√2）（1+√2）（√2-1）（3-√2）=（9-2）（2-1）=7
∴S△ABC=√ 7
∴S箭形=2√ 7=5.3
2）再算S扇ACD，但要解决角度问题
∴h=2S/AC=2√ 7/4=√ 7/2=2.65/2=1.325
AB=2√ 2=2.828
∴SinA/2=h/AB=1.325/2.828=0.47
∴A/2=ArcSin0.47=27.9≈28
∴∠A=56
∴S扇ACD= π4²*56/360= π16*56/360= 2.5 π=7.8
3）算S空白=S扇ACD-S箭头
又S箭头=2S△ABC=2√ 7=5.3
∴S空白=S扇ACD-S箭头=7.8-5.3=2.5
4）问题回到小圆的S扇BCD
∵∠A=56
又∠C=ArcSinh/BC=ArcSin1.325/2=ArcSin0.6625=41.5
∴∠B/2=∠C+∠A/2=41.5+28=69.5
∴∠B=139
∴S扇BCD=π2²*139/360=π4*0.38=1.51π=4.74
∴S阴影=S扇BCD-S空白=4.74-2.5=2.24（近似值）

Answer 3

列出步骤见图

追问

A的坐标求出来 直接积分就做出来了。但是这个题的意思好象不是这么的。