Question

我要提个五年级奥数问题。

某里程碑的编号是一个三位数，现有五个三位数：694，956，423，594，720.其中每一个数与里程碑的编号恰好在同一位数上有一个相同的数字，问：里程碑的编号是多少？
注：要解释

Answer 1

解释：
5个数中，有两组、每组两个数的数的某位上的数一样，那所求的数字的此位上的数字就取有相同的数的数作为该数位上的数，能取出两个数。剩下的一个单个的数，取所求的数的剩下的那个数位上的数作为所求的数的该数位上的数，这样三个数位上的数字都求出来了，具体到此题，就是这种情况的稍微变形，将5个数排成一列写出来，容易看出来，百位数上都不相同，所以不考虑，然后看十位上的数字，有两组相同的数字，是9和2（十位数上是5的那个数被排除），如果是一个数，那就肯定是这唯一的一个数，现在有两个数了，至少有一个是所求的（前提是先简单整体看一下全体数，如果个位数上，有三个或三个以上相同的数字，那9和2都可以被排除），然后再看各位数上的数的情况。个位数上的5个数字中，有两个数都是4，那个位数上的数字取4后，十位数上的数字如果再取9，那只靠百位数上的一个数字去代表被剩下的三个数的百位数上的数字，明显不行了，所以十位数上的9被舍去，只能取2了。这样，个位上的4表示两个数字（694和594），十位上的2再表示2个数（423和723），通过个位和十位这两个位数上的数字，总共表示了4个数，最后将剩下的一个数的百位数的数字作为所求的数的百位上的数字，也就是956中的9，答案就出来了，结果是924。

其余情况：第一种是这5个数中，有三个数的某位上的数一样，比如某三个数的十位上的数一样，那所求的数的十位上数字就是此数字，然后个位和百位上的数字取其余的两个数字中的各一个；
第二种就是这5个数中，有四个数的某位数上数一样，比如某四个数的百位上的数一样，那所求的数的百位上数字就是此数字，然后个位或百位上的数字取剩下的一个数的相应位数上的数字即可，然后再剩下的一个位数上的数字就可以胡乱写了。
第三种就是这5个数中，有5个数的某位数上数一样，比如这5个数的个位上的数一样，那所求的数的个位上数字就是此数字，然后十位和百位上的数字就可以胡乱写了。如果题目中要求所求数字和给出的5个数字在三个位数中，只能有一个位数上相同的，那胡乱写的部分，就把剩下的数字胡乱写就行。

无解情况：第一种，5个数字中，每一个位数上，都没有相同的数字；第二种，5个数字中，只有一个位数上有两个相同的数字或5个数字中，只有一个位数上的有两组，每组两个相同的数字；第三种，5个数字中，有两组、每组两个数的不同位数上有相同的数字，但是这两组数有相同的数，也不行。

Answer 2

924
五个三位数，其中每一个数与里程碑的编号恰好在同一位数上有一个相同的数字，即是说有两个数的某位是要和其他三个数的某位是相同的，百位没有相同的，只有个位十位，十位有两组9,2，先分析个位，只有4，个位必定是4.十位，694,594,9，4相同，不能用，只能是2,2的是423,720，除了423,720,694,594，那么就是956了，百位是9.

Answer 3

里程碑编号是924
缘由： 先分析五个数：最后一位为4（由694和594确认）
中间那位为2（由423和720确认）
首位为9（由956确认）

Answer 4

根据题意，
五个数中每一个“有且只有一个①”数字与里程碑编号“对应位相同②”；
而里程碑编号是三位数，“对应位相同”的次数为5次，重复总数为2次③；
(五个数中必有对应位相同的，符合①②③条件者即是。)

百位没有相同的数字；
十位相同的有694、594中9，423,720中2；
个位相同的有694、594中4。
重复总数最多为2次(1+2+2-3=2)。

所以，若有符合条件的，
个位必为4，十位为2， 剩下的一个数956，必百倍相同；
所以编号为9、2、4。

Answer 5

里程碑的编号是924

追问

麻烦解释一下是为什么，顺便把过程写出来。

追答

694
956
423
594
720
可以确定最后一个数是4，第二个数是2，第二个数不可能是9，第三个就肯定是9 了