Question

一个长方形的长和宽都增加了4厘米，它的面积就增加了60厘米。求原来长方形的周长

Answer 1

原来长方形的周长是
(60÷4-4)×2=22厘米
或者
(60-4×4)÷4×2=22厘米

Answer 2

原来长方形的长为x厘米，宽y厘米，依题意
(x+4)(y+4)-xy
=4(x+y)+16=60,
所以4(x+y)=44,
于是原来长方形的周长2(x+y)=22厘米。

Answer 3

38
解析：
设原长方形边长分别为 a、b
则原面积为 ab ，新面积为 （a+4）（b+4）

即 （a+4）（b+4）- ab = 60
去括号、移项、计算 ab+4a+4b-16-ab=60
得 4（a+b）=76
则原来长方形的周长 =2（a+b）=38 厘米

Answer 4

解：设长方形原来的长宽分别为x、y
有（x+4）(y+4)=xy+60
xy+4(x+y)+16=xy+60,2(x+y)=24
周长是24厘米

Answer 5

4*X+4*Y+4*4=60
4（X+Y)+16=60
X+Y=(60-16)/4
X+Y=11
周长=2*（X+Y)=22