Question

在基本不等式中a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2

但这与由√ab≤（a+b）/2推出的ab≤(（a+b）/2)^2有什么区别？
既然都ab，那为什么不一样？做题的时候也能互用吗？

Answer 1

ab≤(（a+b）/2)^2=[a^2+b^2+2ab)]/4
4ab≤a^2+b^2+2ab
2ab≤a^2+b^2
ab≤(a^2+b^2)/2
所以ab≤(a^2+b^2)/2和ab≤(（a+b）/2)^2是一样的！！！！

追问

那为什么两个式子中具体代数字入a和b，那为什么结果不相同呢？

追答

当然啦，√ab≤（a+b）/2推出的ab≤(（a+b）/2)^2 ： 这个是两方平方而来的，
a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2：这个只是不等式两边同时除以2，

Answer 2

通用的。
ab大于0的话都是通用的。

具体的根据具体的题目看。

有带根号的当然会用到√ab≤（a+b）/2

希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆