Question

如图，AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线垂直，垂足为D

连DO交AC于F，若COS∠BAE=3/5，AF=2，求CF长

Answer 1

1.
连接BC，
∵CD是切线
∴OC垂直DC
∴AD平行于OC
∴△DAF∽△OCF
∴AF/FC=AD/OC
连接BE交OC于G
∵AB是直径
∴∠AEB=90°，
∵AB是直径
∴BE平行于DC
∴OG垂直BE
∴OG=1/2AE
设AB=10m
由COS∠BAE=3/5
得AE=6m
OG=3m
GC=R-OG=2m
AD=AE+DE=8m
所以AF/FC=AD/OC中
2/FC=8/5
FC=5/4