Question

如图在正方形ABCD中，BE平行于AC，且AE=AC交BC于F求证CF=CE

Answer 1

证明：作CG∥AE交BE延长线于G,作CH⊥BG于H,连BD交AC于O,

因为BE∥AC,AC=AE则四边形ACGE是菱形，

(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

易知BHCO是正方形，

∴CH=BC/2=AC/2=CG/2

∴∠G=30°=∠CAE

∴∠AEC=∠ACE=(180-30)/2=75°

∴∠CFE=∠CAE=∠OCB=30+45°=75=∠CEF

∴CF=CE

Answer 2

你好，我来证明一下：

证明：过B，E点分别作BH，EG垂直于AC，垂足是H，G
因为是正方形，所以有：BH=1/2AC，又AC=AE
所以，BH=1/2AE
因为BE//AC，所以BH=EG，即EG=1/2AE
所以角EAG=30。（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）
因为，AE=AC，所以角AEC=（180-30）/2=75
又，角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75

故，角AEC=角EFC

所以，CE=CF

追问

你是.....

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教育工作者

追问

谢啦~~~

追答

没关系，有问题可以定向求助哦！

Answer 3

图