Question

.已知质点运动方程：x=2t，y=19-2t2，质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 （ ) （A）0秒和3.16秒. （B

Answer 1

答：质点位置矢量与速度矢量恰好垂直，则位置矢量与速度矢量相乘等于0.
则vx=2,vy=-4t. 则（2t，19-2t2）*（2，-4t）=0
4t=(19-2t2)*（-4t）,t=3.16或t=0s

Answer 2

可以算出质点的速度：X轴方向2m/s，y轴方向-2m/s，所以速度矢量为（2，2）
位移矢量为（2t，19-2t2），当垂直时，矢量点乘积为0，即（2，2）*（2t，19-2t2）=0
即4t+2*（19-2t2）=0，计算得t=3.37

Answer 3

用个矢量点乘就可以了，二者垂直，点乘为零
r（点乘）v=（2ti+（19-2t2）j）点乘（2i-4tj）
=4t+（19-2t2）*（-4t）=0
所以，t=0或者t=3或者t=-3（此解舍去）