Question

已知点p(2,-1),求：（1）过点与原点距离为2的直线L的方程 （2）过P点与远点距离最大的直线L的方程，最大距

离是多少？
（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由

Answer 1

给亲思路，并给亲一个锻炼的机会，相信亲可以凭借自己的力量把结果计算正确。

解1：如图，可知斜率存在，可以设出 所求直线的斜率k，然后由过点P，可由直线的点斜式，写出直线方程，再由点到线的距离为2，解出所设的k，再带回直线方程 即可。（提醒：求点到线距离的公式，需要把直线方程化成一般式。）

Answer 2

假设直线斜率存在，令y＝kx+b
直线过点p(2,-1)则有 -1＝2k+b ①
直线到原点的距离 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p，c＝2，此时直线x＝2到原点距离也为2，满足要求
故所求直线为x＝2，y=3x/4-5/2

Answer 3

见图片

Answer 4

（1）一种可能L: x=2
另一种 设L: y=kx-2k-1
d2=(2k+1)2/k2+1 =4
k=3/4
L:3x-4y-10=0
(3) d2=(2k+1)2/k2+1 =36
32k^2-4k+35=0
无解，不存在