已知点P(2,-1),求过点 P且与原点距离最大的直线l的方程

答案利用的是过点P与直线OP垂直时,原点到l的距离最大但为什么不能先设出l的方程为y+1=k(x-2),然后写出元点到直线距离d的公式,再利用基本不等式解出d的最值呢?为... 答案利用的是过点P与直线OP垂直时,原点到l的距离最大
但为什么不能先设出l的方程为y+1=k(x-2),然后写出元点到直线距离d的公式,再利用基本不等式解出d的最值呢?为什么我用这个方法算出的结果不对呢?
求解答,谢谢
展开
 我来答
唐卫公
2012-12-01 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:9440
采纳率:76%
帮助的人:4605万
展开全部
你的办法一样对, y+1=k(x-2), kx -y - 2k - 1 = 0
d =√[(2 - 0)² + (-1 - 0)²] = √5 = |k*0 - 0- 2k - 1|/√(k² + 1) = |2k+1|/√(k² + 1)
平方: 5(k² + 1) = (2k+1)²
k² - 4k + 4 = 0
(k - 2)² = 0
k = 2
y + 1 = 2(x - 2)
y = 2x -5

另外, 过P(2,-1)的圆是x²+y²=5
OP的斜率k = (-1-0)/(2 - 0) = -1/2
该圆过P的切线与OP垂直, 切线斜率 = -1/(-1/2) = 2
百度网友ce8d01c
2012-11-30 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
采纳数:20071 获赞数:87095
喜欢数学

向TA提问 私信TA
展开全部
过P(2,-1)的圆是x^2+y^2=5
此直线与圆相切于P故直线斜率为2
所以直线方程为
y+1=2(x-2)
更多追问追答
追问
为什么不能用我说的那种方法去解呢?
追答
你的方法是对的。但你解出来的K值不对
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
ahukaitaoa
2012-11-30 · TA获得超过267个赞
知道答主
回答量:90
采纳率:0%
帮助的人:44.2万
展开全部
用你的方法也可以
设直线,将原点带入,可得关于k的函数
将分子拿到根号里,得上下二次型
再利用判别式法,德尔塔大于等于0,
解得0<=d<=5
如果答案不对,可能是你接错了,再检查一下
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
帅友端山雁
2019-05-07 · TA获得超过3682个赞
知道大有可为答主
回答量:3103
采纳率:26%
帮助的人:198万
展开全部
斜率存在时
直线l存在斜率k
设l的方程为y=kx
b
∵l经过点(-2,3)
所以-2k
b=3…………①
又∵原点到l的距离为2
∴|b|/根号(k^2
1)=2…………②
联立①②,解得
k=-5/12,b=13/6
∴l的方程为y=-5/12x
13/6
斜率不存在时,由于通过(-2,3)
所以直线方程式x=-2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式