Question

一道特别简单的数学题

证明有无数条直线平分这个图形的面积
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同志们，一定要有规范的证明过程啊！
最好不要太复杂的！

那个“我不是你的人12”
能不能解释一下最后两步是怎么回事？
看上去很复杂呀
或者有没有更简单一点的？

Answer 1

这道题就是证明这个图有重心。
假设没有，则做任意三条面积平分线，则围成一三角形，如分割的块计作：A、B、C、D、E、F和G（中心三角形），设图形面积为2
则A+B+C=D+E+F+G=1
A+F+E=B+C+D+G=1
C+D+E=A+B+F+G=1
应可证明G=0

Answer 2

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按照如图分成两块长方形
再将两块长方形的对角线连起来会得到两个交点
再将这两个对角线的交点连起来会得到一条直线
再沿着这条直线作这两个长方形所在平面的垂直平面
那么所作的这个平面上的所有直线都平分题中的平面

Answer 3

过图形重心的直线可以吧图形分成面积相等的两部分
而过重心的直线又无数条
所以命题得证

追问

不可以这样证明把？
要写详细过程的
重心怎么找？

追答

不用找
因为重心肯定存在

追问

那不行
考试这样写肯定没分~

Answer 4

找出质心（中心）就可以了。

追问

怎么找？

Answer 5

很简单吗？看不出来