stolz逆定理为何不成立
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在数列极限中，处理比值型数列极限limCn的
# +∞
bn
一个重要定理是Stolz定理.
定理1(Stolz定理)[叮设{b,} 是严格递增趋
于+∞的数列,如果.
limCn二an-1 = A,
n→∞
bn- br-1
这里A为常数或者士∞,则成立
、
lim
= A.
对于这个定理,反之不成立.如当an = (一1)”，
b, = n时,有
lim9m = 0,
lim
an二an-1
≠0.
π +00
bn- bn-1
本文将讨论使Stolz定理的逆定理仍然成立的
条件.以下用N'表示自然数集合.
# +∞
bn
一个重要定理是Stolz定理.
定理1(Stolz定理)[叮设{b,} 是严格递增趋
于+∞的数列,如果.
limCn二an-1 = A,
n→∞
bn- br-1
这里A为常数或者士∞,则成立
、
lim
= A.
对于这个定理,反之不成立.如当an = (一1)”，
b, = n时,有
lim9m = 0,
lim
an二an-1
≠0.
π +00
bn- bn-1
本文将讨论使Stolz定理的逆定理仍然成立的
条件.以下用N'表示自然数集合.
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