Question

求问老师一道关于高等数学级数的题目

请问老师这道题的思路是什么

Answer 1

级数微分积分不改变收敛半径，则 ∑<n=1,∞>na<n>(x-1)^(n+1)
收敛域 -3 < x-1 < 3, -2 < x < 4

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

lim（n——＞∞）|an+1x^n+1/anx^n|＜1（-3＜x＜3）
|an+1/an||x|＜1
|x|＜|an/an+1|
lim（n——＞∞）|an/an+1|＝3
|an|=3|an+1|
lim（n——＞∞）|（n+1）an+1（x-1）^n+1|/|nan（x-1）^n|＜1
|x-1|＜lim（x——＞∞）|nan|/|（n+1）an+1|=lim（x——＞∞）|n/（n+1）|×|an/an+1|＝1×3＝3
-3＜x-1＜3
-2＜x＜4
端点另外自己去讨论看看。纯手打，谢谢。