Question

路程数学题【急 在线等】

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高3分之1，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有41千米。A，B两地相距多少千米？

Answer 1

A，B两地相距 x 千米。
甲原来的速度是 v，乙原来的速度是 2v/3。
甲后来的速度是 1.2v，乙后来的速度是 8v/9。
(2x/5)/(1.2v) = (3x/5 - 41)/(8v/9)
5(2x/5)/6 = 9(3x/5 - 41)/8
x/3 = 27x/40 - 369/8
上式两边同乘以 120，得
40x = 81x - 5535

41x = 5535

x = 135 千米

Answer 2

相遇后，甲乙的速度比=3*(1+20%) : 2*(1+1/3)=3.6 : (8/3)=10.8 : 8=27 : 20
相遇前，甲乙走过的路程比=3 ：2
相遇后，甲乙离终点的路程比=2 ：3
把AB两地的路程看成是5个单位，
相遇后，当甲走了2个单位时(就是甲到终点了), 乙走了：2*(20/27)=40/27个单位
乙离终点还有：3-(40/27)=41/27个单位
也就是说：41/27个单位，就是41千米
所以，一个单位=41/(41/27)=27千米
所以，AB两地距离=27*5=135千米

Answer 3

甲乙从开始到相遇，时间一定，所走路程与速度成正比。
所以A到相遇点路程SA与B到相遇点路程SB，
SA：SB=Ⅴ甲：Ⅴ乙=3：2
将全程看作‘1’，SA占全程的3/（3+2）=3/5，SB占全程的2/5。
提高速度后，甲乙的速度比为
3+3×20%：2+2×1/3
=3.6：8/3
=27：20。
甲走的SB占全程的2/5，求乙走的S乙占全程的几分之几。
时间一定，路程与速度成正比。
2/5：S乙=27：20
S乙=2/5×20÷27=8/27，
乙没有走的41千米占全程的几分之几，
3/5-8/27=41/135
全程=41÷41/135
=41×135/41
=135千米。

Answer 4

甲乙的速度比是3:2相遇时，他们行驶的路程比是3:2。甲到终点是全程的2/5，乙到终点是全程的3/5
3(1+20%):2(1+1/3)=27:20
2/5:x=27:20
x=20×2/5÷27
×=8/27
41÷(3/5-8/27)
=41÷41/135
=135
答甲乙相距135千米