Question

x²－x－6≤0

Answer 1

∵x2-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，
∴m≤-2，
即m的最大值为-2，
故选：A．

Answer 2

∵x2-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，
∴m≤-2，
即m的最大值为-2，
故选：A．

Answer 3

∵x2-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，
∴m≤-2，
即m的最大值为-2，
故选：A．

Answer 4

∵x2-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x2-x-6＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，
∴m≤-2，
即m的最大值为-2，
故选：A．

Answer 5

方法一:十字相乘法
x²－x－6≤0
(x－3)(x+2)≤0
则 x－3≥0且x+2≤0
或x－3≤0且x+2≥0
解得－2≤x≤3

方法二:配方法
x²－x－6≤0
x²－x+1/4－1/4－6≤0
(x－1/2)²≤1/4+6
(x－1/2)²≤25/4
－5/2≤x－1/2≤5/2
－5/2+1/2≤x≤5/2+1/2
即－2≤x≤3

方法三:公式法
x²－x－6≤0
△=(－1)²－4×1×(－6)
=1－4×(－6)
=1+24
=25
=5²
所以
[－(－1)－根号25]/2≤x≤[－(－1)+根号25]/2
[1－5]/2≤x≤[1+5]/2
－4/2≤x≤6/2
即－2≤x≤3