已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD
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证明：作BC中点E，连结AE.DE
已知AB=AC，DB=DC，那么：
在等腰三角形ABC中有：AE⊥BC
在等腰三角形BCD中有：DE⊥BC
这就是说BC垂直于平面ADE内的两条相交直线AE.DE
所以由线面垂直的判定定理可得：
BC⊥平面ADE
又AD在平面ADE内，所以：
BC⊥AD
已知AB=AC，DB=DC，那么：
在等腰三角形ABC中有：AE⊥BC
在等腰三角形BCD中有：DE⊥BC
这就是说BC垂直于平面ADE内的两条相交直线AE.DE
所以由线面垂直的判定定理可得：
BC⊥平面ADE
又AD在平面ADE内，所以：
BC⊥AD
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