Question

一道初中二次函数问题！！

y = ax＾2 + bx + c 经过原点和第二,三，四象限。则a<0,b<0,c=0

为什么？a<0,b<0,c=0

Answer 1

经过原点，所以0=a*0+b*0+c，所以c=0
因为不过第一象限，所以x〉0时，y<0,所以抛物线一定开口向下，所以a<0
y=ax＾2+bx=a[x-(-b/2a)]^2-b^2/4a,因为不过第一象限，且过原点，所以对称轴在x轴左边，所以-b/2a<0,所以b<0

Answer 2

跟1次函数一样.

Answer 3

经过原点,所以,x=0时,y=0
即:0=a*0+b*0+c
c=0
经过第二,三，四象限,所以,a<0
且顶点的横坐标<0
即:-b/2a<0
-b>0
b<0

Answer 4

经过原点，说明截距c=0
经过第二，三四象限
说明开口向下
a<0
对称轴在y的左边
说明x=-b/2a <0

Answer 5

因过原点,代(0,0)入,得y=a*0+b*0+c=0,所以C＝0，对称轴－B／2A＜0，所以A，B同号．又因为过二，三，四象限，即当X＞0，Y＝A＊X＾2＋B＊X＜0，即a*x+b<0,b<-a*x<0,所以B小于0，所以A小于0，搞掂．

Answer 6

因为经过原点即(0,0)所以带入方程就知道C=0
接下来就画图就可以了,4中情况,只有当a<0,b<0时成立