Question

一道数学谜题？

如图，不考虑背景颜色，问：黄、蓝、绿三种颜色中哪一种占的面积最大？

Answer 1

首先绿色与黄色比较，如图可得黄色面积大于绿色面积

在比较黄色与蓝色，设最小的绿色半圆的半径为r,蓝色图形角度为θ ,则

蓝色图形面积为θ/360 * 7 * a^2

黄色图形面积为θ/360 * 5 * a^2 + 2 * a^2

根据上述两图形不难看出：

    当θ = 360度时，黄色与蓝色面积相等

    当θ < 360度时，黄色面积大

    当θ > 360度时，蓝色面积大（不存在）

由图可知θ < 360度，因此黄色面积最大

Answer 2

黄色区域面积最大，请看下面，点击放大：

追问

那个角度为什么正好是60°？

追答

“那个角度为什么正好是60°？”

就是呀，题目没有交待，我看到这道题，看到上面那个缺口，就总觉得比较大小，可能与这个缺口有一定关系，就把图形复制，粘贴到软件里，再通过软件量度一下缺口边缘与水平线的夹角，于是得出那个角的度数。

追问

这道题在命题上不够严谨，按理说应该给出那个角度的具体数值，很显然那个角假设是45°的话，或许情况就不同了……

追答

是呀，最好给出角度值，或者给一些暗示，让人通过暗示发现角度的秘密。
如果是45°，情况可能不一样，可以计算一下的，不难。（把式子里相关的分母6改为4.）

Answer 3

黄色最多，图形的外围都是黄色的，而其他颜色的明显要少

追问

你没有仔细审题……

Answer 4

把蓝色和绿色看成一个整体，和黄色图形是完全一样的
所以黄色面积最大

Answer 5

黄的碧绿的打，所以黄的最大

追问

碧绿的打？

追答

比绿的面积大，输入法问题....