已知A(-3,-5) B(1-2)C(10,0)求圆的方程
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解:A为(-3,-5),B为(1,-2),则线段AB的
中点为(-1,-3.5),线段 AB的中垂线的
方程为y+3.5=4(x+1)/3;
B为(1,-2),C为(10,0),则线段BC的
中点为(5.5,-1),线段BC的中垂线的 方程为y+1=4.5(x-5.5);
联立方程组有
4(x+1)/3-3.5=4.5(x-5.5)-1,
4(x+1)-13.5(x-5.5)=7.5
4x+4-13.5x+13.5×5.5=7.5
9.5x=70.75
得:x≈7.45
y≈7.76
圆的圆心为(7.45,7.76)
圆的方程为(x-7.45)²+(y-7.76)²=136.86
中点为(-1,-3.5),线段 AB的中垂线的
方程为y+3.5=4(x+1)/3;
B为(1,-2),C为(10,0),则线段BC的
中点为(5.5,-1),线段BC的中垂线的 方程为y+1=4.5(x-5.5);
联立方程组有
4(x+1)/3-3.5=4.5(x-5.5)-1,
4(x+1)-13.5(x-5.5)=7.5
4x+4-13.5x+13.5×5.5=7.5
9.5x=70.75
得:x≈7.45
y≈7.76
圆的圆心为(7.45,7.76)
圆的方程为(x-7.45)²+(y-7.76)²=136.86
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