Question

解分式方程，如图。求详细过程说明，感谢

Answer 1

解：（x＋m）／（x－3）－1＝1／x，
（x＋m）／（x－3）－1－1／x＝0，
（x＋m）／（x－3）－（1＋1／x）＝0，（x＋m）／（x－1）－（x＋1）／x＝0，
【（x^2+mx）－（x^2-2x－3）】／【x（x－1）】＝0，
【（m＋2）x＋3】／【x（x－3）】＝0
（1）当x＝－3时，（m＋2）x＋3＝0，m＝－1，选择B；
（2）若有增根，即x＝3，（m＋2）x＋3＝0，m＝－3，选择A；
（3）若原分式方程无解，即x＝3，（m＋2）x＋3＝0，m＝－3，或（m＋2）＝0，m＝－2，选择D

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

先将分式方程化简为等式方程：
（x+m/x-3）-1=1/x ............①
x+m/x-3=(1+x)/x
(x-3)(1+x)=(x+m)x
x²-2x-3＝x²+mx
（m+2）x＝-3............②
(1)将x=-3代入方程②
解得：m＝-1
(2)分式有增根即：①分母等于零
x＝3或0，分别代入方程②
x＝0代入时：-3≠0（不成立）
x＝3代入时：m+2＝-1
解得：m＝-3
(3)②中当m+2＝0，
即m＝-2时方程无解；
又因为：m＝-3时方程有增根，
即m＝-3时方程无解；
所以m＝-2或-3时，方程无解。

Answer 4

答案是B、A、D
化简分式方程
（x+m）/（x-3）-1=1/x
（x+m）/（x-3）-（x-3）/（x-3）=1/x
（m+3）/（x-3）=1/x
分式方程两边同乘（x-3）x
（m+3）x=x-3（注意由于把分母化简掉了，要加上分母不为0的条件，x≠0且x≠3）
最终化简可得（m+2）x=-3 x≠0且x≠3
第一题：当x=-3是分式方程的解，带入最终化简的方程得出m=-1（选B）
第二题：若分式方程有增根，增根只能是0或者3，分别带入方程，x=0时，m无解
x=3时，m=-3（选A）
第三题：若分式方程无解，根据最终化简后的方程（m+2）x=-3，未知数x前面的系数为0时，方程无解，m+2=0，m=-2
另外分式方程有增根的情况，方程也是无解的，所以不要忘记m=-3时，分式方程也无解
所以m=-2或者m=-3时，分式方程无解（选D）
希望能帮到你

Answer 5

第一题： 将x=-3代入式子得到，（-3+m）/(-3-3)-1=1/-3
( -3+m)/-6 =2/3 -3+m=-4 m=-1
选B
第二题：因为有增根，就是分母会为0
则 当x=3时求 m的值 把式子变为 x(x+m)-x(x-3)=x-3
x²+mx-x²+3x=x-3
mx+2x=-3
将x=3代入 3m+6=-3
3m=-9
m=-3
所以选 A

第三题：因为是无解 所以可以推算答案肯定是 A或D之间其中一个
所以 验证下m=-2是，x是否无解
式子为 (x-2)/(x-3)-1=1/x
x(x-2)-x(x-3)=x-3
x²-2x-x²+3x=x-3
x=x-3
的确无解
所以选D