Question

定积分问题 求解 问题如图

定积分问题 求解 问题如图 谢谢啦！

Answer 1

朋友，你好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

分享解法如下【计算过程中，令√2=α】。由题设条件，可得f(π/2)=0；两边对x求导，有f'(x)=1/{(2√x)[1+(tanx)^α]}。
又，∫(0,π/2)f(x)dx/√x=(2√x)f(x)丨(x=0,π/2)-2∫(0,π/2)f'(x)√xdx=-∫(0,π/2)dx/[1+(tanx)^α]。
令I=∫(0,π/2)dx/[1+(tanx)^α]、x=π/2-t、与未换元时的I相加、化简，有2I=∫(0,π/2)dx=π/2。
∴∫(0,π/2)f(x)dx/√x=-π/4。

Answer 4

请用印刷版原题图片提问。