Question

双曲抛物面方程是什么?

Answer 1

双曲抛物面方程是x^2/a^2-y^2/b^2=2z。双曲抛物面，也叫马鞍面。其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=2z.所谓双曲，是说不论沿平行于xoz面切还是沿yo平行于z面切都会得到抛物面。

马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线。

双曲抛物面的定义

函数解析式为：z=xy(定义在xoy平面）。

函数构造：设one=1,two=4,three=1,four=10，f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线），g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线），z=f(x)-g(y)（主函数）。

在YOZ坐标平面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合于一点上）；然后让第一条抛物线顺着另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。坐标原点为马鞍面的鞍点。