Question

三角函数问题 已知sinβ=1/3,cos（α+β）=1,则sin（2α+β）的值为多少?

Answer 1

因为cos（α+β）=1,
sin^（α+β）+cos^（α+β）=1,
所以sin（α+β）=0
sin（2α+2β）=2sin(α+β)cos(α+β)=0
cos(2α+2β)=cos^(α+β)-sin^(α+β)=1
sin(2α+β)=sin(2α+2β-β)=sin(2α+2β)cosβ-cos(2α+2β)sinβ
=-1*(1/3)
=-1/3