Question

求过程与答案！谢谢！

Answer 1

（1）
小明和7个同学排队。。。共8人。
甲乙丙三人必须相邻，看成一个整体（有3！=6种排列方法），和其余5人组成6部分，有6！=720种排列方法。
共有：3！*6！=6*720=4320（种）
（2）
按照（1）排列减掉小明小丁相邻的排列方法。
同（1），小明小丁相邻，甲乙丙相邻的排列方法有：小明和小丁看成整体（2！=2种排列方法），甲乙丙看成一个整体（有3！=6种排列方法），和其余3人组成5部分，有5！=120种排列方法。
小明小丁相邻，甲乙丙相邻的排列方法共有：2！*3！*5！=2*6*120=1440（种）
按（1）总排列有：3！*6！=6*720=4320（种）
小明和小丁不相邻的排列方法共有：
3！*6！-2！*3！*5！=4320-1440=2880（种）

Answer 2

(1)把甲乙丙三人看成应该整体，与其余4人共5体，进行全排列，再将甲乙丙三人全排列，得5!3!=120×6=720
(2)把(1)的排列减去小丁小明也相邻的排列数。甲乙丙一组，小丁小明一组，加其余2人，共4体，全排列，再甲乙丙全排列，再小明小丁全排列:
4!3!2!=24×6×2=288
720-288=432