Question

一个长方形的长和宽都是质数并且周长是36cm 这个长方形的面积最大是多少平方厘米 最佳答案

Answer 1

最大面积为77平方厘米。
解题过程如下：
周长=(长+宽)×2
(长+宽)=周长÷2=36厘米÷2=18厘米
长和宽都是质数，一定是整数。
分析：
18=17+1(1不是质数，不合题意)
18=16+2(16不是质数，不合题意)
18=15+3(15不是质数，不合题意)
18=14+4(14和4都不是质数，不合题意)
18=13+5(13和5都是质数，符合题意)
18=12+6(12和6都不是质数，不合题意)
18=11+7(11和7都是质数，符合题意)
18=10+8(10和8都不是质数，不合题意)
18=9+9(9不是质数，不合题意)
符合题意的两组长和宽分别是：
长为13，宽为5，面积为13×5=65厘米²；
长为11，宽为7，面积为11×7=77厘米²。
可以看出最大面积为77平方厘米。
本题的关键是求出长和宽都是质数的数集，然后比较面积就不难了。
由于除了2以外，偶数都是合数，分析过程中，可以直接判定长为16，14，12，10这四组不合题意，使过程更简洁。

Answer 2

长方形周长=(长+宽)×2
(长+宽)×2=36
长+宽=36÷2=18厘米
18=5+13=7+11
长方形面积=长×宽
13×5=65平方厘米
11×7=77平方厘米
77＞65
答:面积最大是77平方厘米。

Answer 3

长方形周长=2（长+宽)，
36=2（长+宽），
长+宽=36/2=18厘米，
因为，长和宽都是质数，18内的质数有三对，是1和17，5和13，7和11。
所以，可以组成三个长方形。
但是，面积最大的一组是7和11。
折叠后长方形面积=长x宽
=11x7=77平方厘米

Answer 4

因为矩形的周长等于长与宽之和的两倍，因此此长方形的长与宽的和等于18。
而1-18之间的质数分别有1，2，3，5，7，11，13，17等8个，而其中两个之和等于18的组合有（1，17）（5，13）（7，11）。
矩形的面积等于长与宽之积。因此只有（7，11）组合的积最大，所以最大面积等于77
而