设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? 三夜见2581 2022-06-10 · TA获得超过3206个赞 知道小有建树答主 回答量:2503 采纳率:100% 帮助的人:156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 易知:A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以 r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n, 因为 n=r(AB)≤r(B)(或r(A))≤ n (B是n阶矩阵) 所以 n≤r(B)≤ n =>r(B)=n (2)此外,由r(AB)=r(A),其实也可以直接看出B是可逆矩阵,=> r(B)=n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-08 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量组线性无关 2022-12-11 已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关 2022-07-22 设A,B是m*n矩阵,证明:R(A+B) 2022-05-26 设A为n阶矩阵,a为n维列向量,若Aa≠0,但A²a=0,证明:向量组a,Aa线性无关 1 2021-04-14 设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,证明B的列向量线性无关 10 2012-12-13 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M<N,则A的行向量组线性无关,列向量组线性相关,为什么? 43 2024-01-06 设A,B均是n阶方阵,且r(A)+r(B)<n,证明A,B有公共的特征向量 2017-11-22 设a是n×n矩阵,若对任意n维列向量b,线性方程组ax=b均有解,则矩阵a的秩为多少 15 为你推荐: