Question

把一个长方形的长和宽减少3厘米，那么这个长方形就减少51平方厘米，剩余长方形面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

长方形的半周长为
51÷3=17厘米
剩余长方形的半周长为
17-3=14厘米
同样同长的长方形的面积以正方形为最大，题中剩余的长方形为正方形时边长为14÷2=7厘米，面积为7×7=49平方厘米。

Answer 2

设剩余的长和宽分别是x厘米和y厘米，由题可列方程:
(x+3)·(y+3)－x·y=51
xy+3x+3y+9－xy=51
3x+3y＝42
x+y＝14
y=14－x
剩余长方形的面积S=x·y=x(14－x)
该二次方程的最大值是x=7时，S=49㎝²