Question

如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是边长为1正方形

（1）求BH.CH.DH的长
（2）问△BCH∽△BHD吗？为什么？
（3）试说明∠1+∠2=45°的理由。
1

Answer 1

只想给题目画个图。

证明：

(1)BH=√(2)      CH=√((1^2)+(2^2))=√(5)       DH=√((1^2)+(3^2))=√(10)

(2)BC/BH=1/√(2)      BH/BD=√(2)/2=1/√(2)

CH/HD=√(5)/√(10)=1/√(2)

∴BC/BH=BH/BD=CH/HD

∴△BCH∼△BHD(SSS)【也可用∠HBC=∠DBH,SAS啊】

(3)因为△BCH∼△BHD

∴∠BHC=∠2

因为∠ABH=45°=∠1+∠BHC

∴∠1+∠2=45°

Answer 2

（1）BH＝√2.CH＝√5.DH＝√10
（2）∵BC∶BH＝1∶√2＝√5∶√10＝CH∶DH
∴△BCH∽△BHD
（3）∠1＝∠ACH ∠2＝∠ADH
∵△BCH∽△BHD ∴∠ACH＝∠BHD
∠1+∠2＝∠ACH +∠ADH＝∠BHD+∠DHE﹙内错角﹚＝∠BHE＝45º

Answer 3

一，BH:根号(1+1)=根号2，CH:根号(2^2+1)=根号5，DH:根号(3^2+1)=根号10

二，BC:BH=BH:BD=1:根号2;角HBC=角DBH;所以相似
三，角一角二是什么?

追问

jiao1=jiaoHCA jiao2=jiaoHDA

Answer 4

图形呢