Question

设x^2+y^2+2z = 1,求∂z/∂x,∂z/∂y

Answer 1

x^2+y^2+2z = 1
∂/∂x (x^2+y^2+2z) = 0
2x +2.∂z/∂x=0
∂z/∂x=-x
//
x^2+y^2+2z = 1
∂/∂y (x^2+y^2+2z) = 0
2y +2.∂z/∂x=0
∂z/∂y=-y

Answer 2

第一问
两边对x求导，
2x+2*偏z/偏x=0.
所以偏z/偏x=-x.
第二问
对y求导
类似得到偏z/偏y=-y.