Question

对于任意实数a (不等于零)和b, 不等式 |a+b|+|a-2b|>=|(|x-1|+|x-2|)恒成立，求实数x取值范围

Answer 1

对于任意实数a (不等于零)和b, 不等式 |a+b|+|a-2b|≧(|x-1|+|x-2|)恒成立，求实数x取值范围
解：︱a+b︱+︱a-2b︱≧︱a+b+a-2b︱=︱2a-b︱≧︱x-1︱+︱x-2︱≧︱2x-3︱
即有︱2x-3︱≦︱2a-b︱
∴[-︱2a-b︱+3]/2≦x≦[︱2a-b︱/2].

Answer 2

这个题应该是
对于任意实数a (不等于零)和b, 不等式 |a+b|+|a-2b|>=|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，求实数x取值范围
和下面的链接对应的题目类似
http://zhidao.baidu.com/question/114033450.html

Answer 3

我觉得这个题目有问题。原因如下：对于任意实数a (不等于零)和b,取a＝1/4，b＝0，左边 |a+b|+|a-2b|=1/2；由绝对值不等式有：右边|x-1|+|x-2|>=|（x-1）-（x-2）l=1。即右边最小值为1.这时，左边小于右边，不等式 |a+b|+|a-2b|>=|(|x-1|+|x-2|)不成立了。

追问

能帮我做这道题吗？

已知函数∮(x)=lnx-(ax^2)\2+(a-1)x-3\2a,其中a>-1且a≠0.(1)当a>0时,求函数∮的单调区间 (2)若函数有两个相异的零点X1 X2 (i)求实数a的取值范围 (ii)求证：X1+X2>2

Answer 4

分离参数|x-1|+|x-2|<=(|a+b|+|a-2b|)/|a|
右边式子有最小值3/2
|x-1|+|x-2|<=3/2
3/4<=x<=9/4

Answer 5

题目有问题的