Question

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E。

①若BC在DE的同侧如图①，且AD=CE，求证：BA⊥AC
②若BC在DE的两侧如图②，其他条件不变，问AB与AC还垂直么，请证明

Answer 1

1 BD⊥DE于D，CE⊥DE于E
且AB=AC AD=CE
所以两个直角三角形ABD ACE全等
∠BAD+∠CAE=90° 又∠BAD+∠CAE+∠BAC=180°
∠BAC=90° 即BA⊥AC
2 BD⊥DE于D，CE⊥DE于E
且AB=AC AD=CE
所以两个直角三角形ABD ACE全等
∠BAD=∠ACE ∠ACE+∠CAE=90°
所以∠BAD+∠CAE=90°
即BA⊥AC

Answer 2

1、
AB=AC，AD=CE，角BDA=角AEC=90，三角形BDA全等于AEC
角DAB=角ACE，角DAB+角CAE=角ACE+角CAE=90，即角BAC=90，BA⊥AC
2、
结论不变。根据已知条件易证ABD全等于ACE，其余证明过程同上。

Answer 3

同意
别踩
为了签到