A、B都是n阶实对称半正定矩阵,证明,如果tr(AB)=0,则AB=0. 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 大沈他次苹0B 2022-06-23 · TA获得超过7341个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：180万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A是实对称半正定矩阵,则存在实正交阵Q和对角阵D使得A=Q*D*Q^T,不妨设D=diag(D_1,0),其中D_1正定 AB=QDQ^TB=QDCQ^T,其中C=Q^TBQ也是半正定的 既然tr(AB)=tr(DC)=0,那么C当中与D_1对应的行列均为0,可得CD=0,所以AB=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-10 设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 2022-05-31 设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵 2022-09-16 设a,b是n阶实对称矩阵,a是正定矩阵,证明存在可逆矩阵T,使得T 2023-12-24 设A为n阶半正定实矩阵,B为n阶实方阵,且A^2B=BA^2.证明AB=BA 2022-07-16 设 A为n阶半正定矩阵,B为n阶实方阵，且 A^2B = BA^2.证明: AB = BA. 2023-04-11 设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 2023-06-14 证明,设A为n阶正交矩阵 (1)A= B'B,其中B为实在可逆矩阵 (2)A=C^2,其中C为正定 2023-04-17 设A，B均为n阶实对称矩阵，且A正定.证明： 为你推荐：
