已知tanx=2,求2sin2x-sinxcosx cos2x

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户如乐9318
2022-06-12 · TA获得超过6657个赞
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分两部分求
2sin2x=4sinxcosx 注:sin2x=2sinxcosx
=4sinxcosx / {(cosx)^2+(sinx)^2} 注:{(cosx)^2+(sinx)^2=1
=4tanx / {1+(tanx)^2} 注:分子分母同时除以(cosx)^2

sinxcosx cos2x=1/2sin2xcos2x 注:sinxcosx=1/2sin2x
=1/2sin2xcos2x / {(cos2x)^2+(sin2x)^2} 注:{(cos2x)^2+(sin2x)^2=1
=1/2tan2x / {1+(tanx)^2} 注:分子分母同时除以(cos2x)^2

tan=2 tan2x=(2tanx)/{1-(tanx)^2}=-(4/3) 数字代入计算一下就可以了
2sin2x-sinxcosx cos2x=26/15
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Sievers分析仪
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