Question

梯形abcd中ad平行bc,对角线ac与bd交与点o，已知三角形aob和boc的面积是25和35，求梯形ABCD的面积

需要解题过程，详细一点，谢谢

Answer 1

解：因为 三角形AOB和三角形BOC的面积是25和35，
所以 AO/CO=25/35=5/7（同高的两个三角形的面积的比等于底的比），
因为 AD//BC，
所以 三角形ABC与三角形DBC的高相等（平行线间的距离处处相等），
所以 三角形DBC的面积=三角形ABC的面积=25+35=60，（同底等高的三角形面积相等）
因为 AD//BC，
所以 DO/BO=AO/CO=5/7，
因为 三角形AOD的面积/三角形AOB的面积=DO/BO=5/7，
所以 三角形AOD的面积=5/7三角形AOB的面积=125/7，
所以 梯形ABCD的面积=三角形AOD的面积+三角形AOB的面积+三角形DBC的面积
=125/7+25+60
=17又7分之6+85
=102又7分之6。

Answer 2

三角形AOB的面积与三角形BOC的面积之比为5/7
所以AO/BO=5/7,所以三角形AOD与三角形BOC的面积之比为25/49
所以三角形AOD的面积为125/7,则三角形AOB 的面积与三角形AOD的面积之比为7/5
从而BO比DO等于7/5，所以三角形BOC与三角形COD的面积之比为7/5
所以三角形COD的面积为25
从而梯形ABCD的面积为25+25+35+125/7

Answer 3

三角形DOC面积是25，三角形BOC和三角形DOC同高，所以底边DO：OB=面积之比=5:7，根据三角形ADO相似于三角形COB，AD:BC=5:7，三角形ADC与三角形BCD等高，面积之比=底边之比5：7.三角形ADC面积是300/7.再加上三角形ABC的面积就行了