Question

如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，线段CE把梯形分成甲乙两部分，它们的面积的比是10：7求上底AB与下底CD的

已解决，所以勿要白做事

Answer 1

三角形ACE的面积等于三角形CED的面积，设梯形的高为H
则：三角形ACE的面积=三角形CED的面积=CD*(H/2)/2=CD*H/4
三角形ABC 的面积=AB*H/2
四边形ABCE的面积=三角形ACE的面积+三角形ABC 的面积=AB*H/2+CD*H/4=(2AB+CD)*H/4
根据题意，(2AB+CD):CD=10:7，解得AB:CD=3:14

Answer 2

三角形ACE的面积等于三角形CED的面积，设梯形的高为H
则：三角形ACE的面积=三角形CED的面积=CD*(H/2)/2=CD*H/4
三角形ABC 的面积=AB*H/2
四边形ABCE的面积=三角形ACE的面积+三角形ABC 的面积=AB*H/2+CD*H/4=(2AB+CD)*H/4
根据题意，(2AB+CD):CD=10:7，解得AB:CD=3:14或设△ACE和△ECD的高为h，
△ACB和△ACD的高为h1，
∵S△ACE=1/2×AE×h，
S△DCE=1/2×AE×h，
又∵E是AD的中点，
∴S△ACE=S△DCE，
∵SABCE/S△AED=10/7，
又∵SABCE=S△ABC+S△ACE，
∴S△ABC/S△ADC＝3/14，
又∵S△ABC=1/2×AB×h1，
S△ADC＝1/2× CD×h1，
∴AB/CD=3/14

Answer 3

可以在AC加一条辅助线，中间的三角形就是10-7=3，从上到下三角形的比就是3:7:7，上面的三角形是上底×梯形的高÷2，下面两个三角形加起来的大三角形就是7+7=14, 14是下底×高÷2，所以，上底和下底的比就是3:14，请采纳，谢谢

Answer 4

三角形ACE的面积等于三角形CED的面积，设梯形的高为H
则：三角形ACE的面积=三角形CED的面积=CD*(H/2)/2=CD*H/4
三角形ABC 的面积=AB*H/2
四边形ABCE的面积=三角形ACE的面积+三角形ABC 的面积=AB*H/2+CD*H/4=(2AB+CD)*H/4
根据题意，(2AB+CD):CD=10:7，解得AB:CD=3:14或设△ACE和△ECD的高为h，
△ACB和△ACD的高为h1，
∵S△ACE=1/2×AE×h，
S△DCE=1/2×AE×h，
又∵E是AD的中点，
∴S△ACE=S△DCE，
∵SABCE/S△AED=10/7，
又∵SABCE=S△ABC+S△ACE，
∴S△ABC/S△ADC＝3/14，
又∵S△ABC=1/2×AB×h1，
S△ADC＝1/2× CD×h1，
∴AB/CD=3/14

Answer 5

设 梯形的高为h
则 三角形EDC的高=h/2
三角形EDC的面积=1/2*h/2*CD=CD*h/4
梯形面积=（CD+AB）/2*h
三角形EDC的面积： 梯形面积=7:17
CD*h/4:（CD+AB）/2*h=7:17
CD*17/2=7CD+7AB
CD*3/2=7AB
CD/AB=14/3