Question

在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上一点：作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC

的面积为16.已求出反比例解析式为y=16/x,在反比例函数上有一点P,坐标为（16/3,3）。求出一条过P点的直线L于y轴正半轴交于点D且使BD⊥PC，请求出直线L的解析式。我插入不起图片，其它一些提问者也问了这道题，他们有图片，但是不是我要问的这个问题。
我们大后天就要期末考试了，所以这道题的答案要的很急。谢谢了

Answer 1

根据我的判断，可能有印刷错误，应是BD⊥PO，D点在Y轴正方向不可能使BD⊥PC，

请看我的插图。

A是正方形OBAC的一顶点，

S正方形OBAC=AB*AC=AB^2=16，

 ∴AB=4，

A坐标为（4，4），

∵A在双曲线上，

∴4=k/4,

∴k=16,

作PH⊥X轴，垂足H，连结OP，交BD于Q，

∵BD⊥OP，

∴〈POB=90°-〈DBO，

∵〈ODB=90°-〈OBD，

∴〈POB=〈ODB，

〈OHP=〈BOD=90°，

∴RT△OOH∽RT△DBO，

∴PH/OB=OH/OD，

3/4=（16/3）/OD，

∴OD=64/9，

设直线方程为y=mx+n,

用待定系数法，B（4，0），

0=4m+n,

m=-n/4,

D(0,64/9),

64/9=0+n,

n=64/9,

m=-16/9,

∴直线BD方程为：y=16x/9+64/9. 

请稍等，正上传图。。。。

Answer 2

设A点为A（X，16/X）
B点为（X，0）
C点为（0，16/X）
P(16/3,3)
PC斜率为（16/X-3）*3/16 = 3/X-9/16
BC斜率为-16/X^2
16/X^2 * (3/X-9/16) = 1
解B，C，得PC方程