Question

在直角坐标系，点A是反比例函数Y1=K/X的图像上的一点，AB⊥X轴的正半轴于B点，C是OB的中点，一次函数

Y2=AX+B的图像经过A,C两点，并交Y轴于点D（0.-2），若S△AOD=4
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)观察图像，请指出在Y轴的右侧，当Y1大于Y2时，X的取值范围
（希望有好心人帮帮忙，第二问详细解答O(∩_∩)O谢谢）

Answer 1

在直角坐标系，点A是反比例函数Y₁=K/X的图像上的一点，AB⊥X轴的正半轴于B点，C是OB的中点，一次函数Y₂=aX+b的图像经过A,C两点，并交Y轴于点D（0.-2），若S△AOD=4
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)观察图像，请指出在Y轴的右侧，当Y1大于Y2时，X的取值范围
解：(1) 直线Y₂=aX+b过D(0，-2)，故有b=-2，即Y₂=ax-2；设OB=x，则
S△AOD=(1/2)×︱OD︱×︱OB︱=(1/2)×2x=4，故x=4；即B点的坐标为(4，0)，C为OB中点，
故其坐标为(2，0)，由于直线过C、D，故其斜率a=2/2=1，即直线的方程为y₂=x-2；
将x=4代入反比例函数方程得y₁=k/4，点A(4，k/4)在直线上，故有等式：k/4=4-2=2，∴k=8；
于是二者的解析式为y₁=8/x； y₂=x-2；
(2)由图不难看出：在y轴的右侧，当y₁>y₂时，0<x<4. (x→0时y₁→+∞，y₂→ -2；x=4时
y₁=y₂=2).

Answer 2

第二问这个要看图的撒。你看那个在那个上面就说明那个大。还有A点似乎没有耶

Answer 3

：(1) 直线Y₂=aX+b过D(0，-2)，故有b=-2，即Y₂=ax-2；设OB=x，则
S△AOD=(1/2)×︱OD︱×︱OB︱=(1/2)×2x=4，故x=4；即B点的坐标为(4，0)，C为OB中点，
故其坐标为(2，0)，由于直线过C、D，故其斜率a=2/2=1，即直线的方程为y₂=x-2；
将x=4代入反比例函数方程得y₁=k/4，点A(4，k/4)在直线上，故有等式：k/4=4-2=2，∴k=8；
于是二者的解析式为y₁=8/x； y₂=x-2；
(2)由图不难看出：在y轴的右侧，当y₁>y₂时，0<x<4. (x→0时y₁→+∞，y₂→ -2；x=4时
y₁=y₂=2).赞同0| 评论