Question

.... 在直角坐标系，点A是反比例函数Y1=K/X的图像上的一点，AB⊥X轴的正半轴于B点，C是OB的中点，一次函数

Y2=AX+B的图像经过A,C两点，并交Y轴于点D（0.-2），若S△AOD=4
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)观察图像，请指出在Y轴的右侧，当Y1大于Y2时，X的取值范围
（希望有好心人帮帮忙，第二问详细解答O(∩_∩)O谢谢）

Answer 1

解
（1）、设A点坐标为（X,K/X），则B点坐标为（X，0），C点坐标为（X/2，0），S△AOD=4
所以0.5*2X=4，解得X=4，C点坐标为（2，0），把C、D两点坐标值代入y2=ax+b，解得a=1，b=-2，所以一次函数的解析式为y2=x-2。
把反比例函数和一次函数的解析式联立，有k/x=x-2，求得k=8，反比例函数的解析式为y1=8/x
（2）、根据（1）的结果，可求得A点的坐标为（4，2），所以在Y轴的右侧，当Y1大于Y2时，X的取值范围是0<X<4