Question

判断此级数的敛散性：（n1-无穷）（-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n 答案是发散。具体如何判断！

lim（n-无穷）（-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n 的极限怎么求！答案提示此极限不为0，所以发散。但是我怎么求这极限都为零。 速求！

Answer 1

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n
当n是偶数时
式子等于根号下（n-根号n）-根号n
= [n-根号n - n]/[根号下（n-根号n）+根号n ]
= -根号n/[根号下（n-根号n）+根号n ]
～ -1/2
是当n是奇数时，
等于-根号下（n-根号n）-根号n = -[根号下（n-根号n）+根号n ] -->负无穷大
因此根本不收敛，你怎么算出等于0的？

Answer 2

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n
当n是偶数时
式子等于根号下（n-根号n）-根号n
= [n-根号n - n]/[根号下（n-根号n）+根号n ]
= -根号n/[根号下（n-根号n）+根号n ]
～ -1/2
是当n是奇数时，
等于-根号下（n-根号n）-根号n = -[根号下（n-根号n）+根号n ] -->负无穷大