已知A、B、C为△ABC的三个内角,它们的对边分别为a、b、c,且cosBcosC-sinBsinC=1/2,(1)求A

(2)若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积。求详细过程!谢谢!... (2)若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积。求详细过程!谢谢! 展开
feidao2010
2012-06-22 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
cosBcosC-sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
B+C=60°
(1)A=180°-(B+C)=120°
(2)利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
12=b²+c²+bc=(b+c)²-bc
12=16-bc
bc=4
所以 三角形ABC的面积=bc*sinA*(1/2)=4*(√3/2)*(1/2)=√3
百度网友8b902d6
2012-06-22
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1.cos(B+C)=0.5 为三角形内角 B+C为60° A为120°
2.由余弦定理 a方=b方+c方-2bccosA得bc=4 S=1/2bcsinA=1/2*4*根号3/2=根号3
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易冷松RX
2012-06-22 · TA获得超过2万个赞
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(1)cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=1/2。
所以,cosA=-1/2、A=2π/3。
(2)b+c=4,则(b+c)^2=16。
用余弦定理:b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc=a^2=12、bc=4。
三角形ABC的面积=(1/2)bcsinA=(1/2)*4*(√3/2)=√3。
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ss1124322
2012-06-22 · TA获得超过351个赞
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由于数学公式在此不好编辑,我用编辑器写的,请看图

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