已知tan(a+b)=-1,tan(a-b)=1/2,则sin2a/sin2b的值是？
1个回答
展开全部
sin2a=sin(a+b+a-b)=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)
sin2b=sin(a+b-a+b)=sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)
故sin2a/sin2b=[sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)]/[sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)]
分子分母同时除以cos(a+b)cos(a-b)
故sin2a/sin2b=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[tan(a+b)-tan(a-b)]=[-1/2]/[-3/2]=1/3
sin2b=sin(a+b-a+b)=sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)
故sin2a/sin2b=[sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)]/[sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)]
分子分母同时除以cos(a+b)cos(a-b)
故sin2a/sin2b=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[tan(a+b)-tan(a-b)]=[-1/2]/[-3/2]=1/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
