如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD。求证:DH=1/2(AD+BC) 2个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 西瓜酱xg 2012-06-24 · TA获得超过275个赞 知道答主 回答量:109 采纳率:0% 帮助的人:47.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:过D作DE∥AC交BC延长线于E,∵AD∥BC,∴四边形ACED为平行四边形.∴CE=AD,DE=AC.∵四边形ABCD为等腰梯形,∴BD=AC=DE.∵AC⊥BD,∴差凳首DE⊥BD.∴△DBE为等虚数腰直角三角形.∵DH⊥BC,∴DH=1/ 2 BE=1/ 2 (CE+BC)=1/ 2 (AD+BC). 本题要靠辅助线的帮助.过D作DE∥粗态AC交BC延长线于E.由四边形ABCD为等腰梯形推出DE⊥BD,然后证明DH⊥BC即可求解. 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 决胜612 2012-06-22 知道答主 回答量:48 采纳率:0% 帮助的人:22.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 过D做DE平行于AC,则AD=CE,因为AC平行于DE,且AC垂斗睁薯直于DB,所以角BDE=90度,因为是等腰梯形,所以角DBE=45度空者,所以三角形BDE为等腰直角早没三角形,所以DH=2分之一BE=2分之一(AD+BC) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-04-18 如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD。求证:DH=1/2(AD+BC) 37 2011-10-05 如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=2AD,BD垂直CD于D,AC垂直AB于A 12 2011-01-09 如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD 37 2011-07-16 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF分别 44 2012-05-01 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm求AC长和ABCD的面 37 2011-05-28 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB∥CD,对角线AC,BD交于O,且角AOB=60°,又E,F,G分别为ODAOBC中点 98 2011-06-08 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,且∠AOB=60°,又E、F、G 22 2011-12-14 在等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=CD,AD=4,BC=6,对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120° 3 为你推荐: